Temel olarak, herhangi bir sayıyı iki sayıya
ayırıyoruz, sonra mümkünse bunları yine iki
sayıya ayırıyoruz ve böylece devam ediyor. Yeni
bir çarpana ayıramayınca, geriye kalan bütün
sayılar asal sayı oluyor. Yani, sonunda geriye
sadece asal sayılar kalıyor.
Peki, bilinen en büyük asal sayı nedir? Ocak
2018 itibariyle, bilinen en büyük asal sayı,
282.589.933–1, yani 24.862.048 basamaklı bir sayıdır.
1
Dikkat edilirse, bu büyük asal sayıyı bulmanın
tahmin edilemez olduğu fark edilebilir.
Tahmin edilemez olmak, asal sayıları gizemli
yapar. Normalde, özel sayılar rastgele oluşmamalıdır.
Stanford’dan araştırmacılar, bir model
bulmak maksadıyla, ilk 100 milyon asal sayıyı
kontrol ettiler ve sonunda şu tespiti yaptılar:
Asal sayılar, aynı rakamla biten diğer asal sayılardan
tuhaf bir şekilde farklılık gösteriyordu.
Bu kadar zeki insanın, ömürlerini başka bir
sayıya bölünemeyecek sayıları bulmaya harcamasının
sebebi ne olabilir? Cevap “şifreleme”
ile ilgili. Asal sayılar, şifreleme demektir. Bu
sayılar iletişim için hayatî önem taşır. Çoğu
modern bilgisayarın şifreleme sistemi, büyük
sayıların asal çarpanlarını kullanarak çalışır.
II. Dünya Savaşı’nda asal sayılar, şifreli iletişimde
önemli bir rol oynadı. Alan Turing adlı
İngiliz matematikçinin, Nazilerin kullandığı
Enigma kodunu çözme çabasının anlatıldığı
filmde bu gerçek işlenir. Bu savaşta hükümetler,
şifreleme bilimini, bilhassa askerî maksatlar
için kullandı. Soğuk Savaş sırasında, ABD ve
Rusya, bu tür şifreleri kullanarak, füze ve roket
çalışmaları ve diğer askerî sırların öğrenilmesini
engellemeye gayret etti.
Artık dijital bir çağda yaşıyoruz. Kötü niyetli
insanların bilgilerimizi çalmasını önlememiz
gerekiyor. Bu da asal sayılara daha fazla alaka
göstermemiz ve sürekli yeni asal sayı bulmaya
çalışmamız gerektiği anlamına geliyor.
Bir test sırasında 4 basamaklı bir sayı için
asal çarpanlarına ayırma işlemini yapabilirsiniz,
ama ya birisi size 600 veya 1000 basamaklı
bir sayı verirse? Algoritmanız kesinlikle işe yaramayacaktır.
Çünkü en gelişmiş süper bilgisayarlar
bile “uzun süre” asal çarpanlara ayırma
işlemi yapamaz. Burada söylemeye çalıştığımız
“uzun süre” kâinatın yaşına eşittir!